1º ESO "E" Parámetros centrales en Estadística.

¡Hola a tod@s!

Las soluciones de la hoja de ecuaciones de la anterior entrada están aquí. La hoja nueva de ecuaciones es ésta. Las soluciones en una próxima entrada. Estos ejercicios de repaso los debéis hacer todos. Recordad que os dije que había que dominar las ecuaciones de primer grado para 2º de ESO.

Aquí os incluyo las soluciones de los ejercicios que hay en las páginas 265, 266 y  269.

En esta entrada os voy a contar qué son los parámetros centrales de una distribución de frecuencias.

Los parámetros centrales son unos números que pretenden describir el valor "típico" o el valor "promedio" de la variable estadística $x$ en todo el conjunto de datos. Los más usados son la Moda, la Mediana y la Media.

Recordad que, en una tabla o distribución de frecuencias, los $N$ datos que se han recogido en una encuesta se organizan en $n$ resultados distintos. Los datos, que pueden estar repetidos, los organizamos en una tabla contando cuántas veces aparece cada resultado $x_1, x_2,...,x_n$. Obviamente los resultados son necesariamente distintos, y el número de veces que aparece un resultado se llama "frecuencia absoluta" de dicho resultado.

Es muy habitual en Estadística etiquetar los resultados con sub-índices, así el primer resultado de la variable estadística $x$ se denota $x_1$ y su frecuencia absoluta $f_1$.
El segundo resultado de la variable estadística $x$ se denota $x_2$ y su frecuencia absoluta $f_2$.
El tercer resultado de la variable estadística $x$ se denota $x_3$ y su frecuencia absoluta $f_3$.
El cuarto resultado de la variable estadística $x$ se denota $x_4$ y su frecuencia absoluta $f_4$.
Y así sucesivamente...

Está claro que $n$ es menor, o como mucho igual a $N$.

El resultado más frecuente, se llama Moda de la distribución de frecuencias, ya sea la variable estadística cuantitativa o no.

Cuando la variable aleatoria es cuantitativa discreta, además de la Moda también está la Media:

La Media  $\bar{x}$ de $x$ es
 $$\bar{x}=\frac{x_1 \cdot f_1+x_2 \cdot f_2+...+x_n \cdot f_n}{N}.$$

Viene a ser un reparto a partes iguales: $\bar{x}$ es el valor que le correspondería a cada individuo de la muestra si se repartiesen los valores acumulados de la variable a partes iguales.

(La media aritmética ordinaria de dos números $a$ y $b$ es $\frac{a+b}{2}.$)

Lee atentamente los ejemplos de la página 167. Son muy claros.

La Mediana es el dato central si $N$ es impar. Y es la media aritmética ordinaria de los dos centrales si $N$ es par .Y para calcularla siempre se ordenan de menor a mayor los DATOS, incluyendo las repeticiones.

Te propongo:

1.-Realizar las actividades de las páginas 267 y 268.
2.-Realizar las actividades 33 y 34 de la página 274.
Recuerda aquí cómo debe ser el cuaderno de matemáticas.

La soluciones, en la próxima entrada.
Cuidaos y mucho ánimo.